孟茜碧潭的内容是什么？
《孟茜笔谈》是宋代沈括的一部笔记小说。大约写于1086 ~ 1093，里面包含了沈括一生的所见所闻所想。
现存的《孟茜笔谈》共分26卷，17类609篇，包括故事、辩证法、音乐、意象、人事、公务、权智、艺术、书画、技艺、器械、魔术、怪事、谬误、笑话、杂志、医论等。它涵盖了天文学、数学、地理学、地质学、物理学、生物学、医学和药学、军事、文学、历史、考古学和音乐。《孟茜笔谈》是中国科学技术史上的一部重要文献和百科全书式的著作。
在数学方面，他首创了“间隙积”和“圆周率”。天文学指出北极星不在天极；得出冬季至日长，夏季至日短的结论。天文仪器也得到了改进。在历法上大胆创新，提出“齐十二历”。在地理学中，水蚀被用来解释奇怪地貌的成因。物理学中记录磁偏角、凹面镜成像实验、声共振实验。书中还描述了当时的一些重大科技成果，如指南针、活字印刷、炼铜、炼钢、石油等。其中“油”字最早在书中提出，沿用至今。
晚年，沈括撰写了26卷《孟茜笔谈》，加上3卷《补笔谈》、《续笔谈》，共609篇，内容涉及天文、数学、物理、化学、地学、生物、冶金、机械、建筑、造纸技术等各个方面。这是中国科学史上的一部重要著作。《孟茜笔谈》记载的许多科学成果达到了当时世界的最高水平。英国著名科学史专家李约瑟称孟茜笔谈为“中国科学史的坐标”。
《孟茜笔谈》中涉及物理学的内容主要包括声学、光学和磁学，尤其是磁学。
沈括在孟茜碧潭留下了历史上最早的指南针记录。他在第二十四册《杂志一》中记载:“方家可以用磁石磨针来引导，但往往是向东的，不是完全向南的。”这是世界上最早的磁偏角记录。直到公元1492年，哥伦布第一次航行到美洲时才发现了地磁偏角，比沈括的发现晚了400年。沈括还在《孟茜笔谈·要义》第三卷《补注》中记载:“若以磁石磨针，则导中常锋利，指北者异恐石。”沈括不仅记载了指南针的制作方法，还通过实验研究总结出四种放置指南针的方法:将磁针横放在灯芯上，放在碗沿或钉子上，用丝线悬挂。最后，沈括指出，用丝线挂磁针是最好的方法。
在光学方面，《孟茜笔谈》记载的知识也是极其丰富的。沈括在前人的基础上，对光的线性传播有了更深刻的认识。说明光沿直线传播的特性。他在纸窗上打了一个小洞，这样窗外的鸟和塔的影子就可以在室内的纸屏幕上成像，进行实验。他根据实验结果，形象地指出了物体、洞、像之间的线性关系。此外，沈括还利用光的直线传播原理，形象地解释了月相的变化规律和日食发生的原因。在《孟茜笔谈》中，沈括还对凹面镜成像和凹凸镜的放大缩小功能做了通俗生动的阐述。他还对中国古代流传下来的所谓“透光镜”的透光原因做了一些科学解释，促进了后来对“透光镜”的研究。
在声学方面，沈括在孟茜碧潭精心设计了一个声共振实验。他剪了一个纸人，固定在一根弦上，简单整数比的弦一弹，就震动让纸人跳起来，而弹其他弦的时候，纸人不动。沈括把这种现象称为“答案”。用这种方式表现共鸣，是沈括的主动。在西方，直到十五世纪，意大利人才开始做共振实验。到目前为止，在一些国家和地区的中学物理课上，老师们还用这种方法为学生演示共振现象。
原文阅读:/mengxibitan/index.htm宋代是我国古代数学最辉煌的时期之一。沈括的名著《谈北宋大科学家孟茜》中有10多篇关于数学的论述。内容既广又深，堪称中国古代数学的瑰宝。
沈括最重要的数学论述是间隙积和圆。间隙积开辟了我国数学史上高阶等差数列求和的研究领域，对高阶等差数列的研究始于沈括。
所谓“隙积”是指有隙的堆积体，如酒店里堆积的坛子、堆积的棋子等。这种堆积体整体像一个倒扣的水桶，很像一个截头的长方锥(稻草男孩)。但缺口积边缘不平整，中间有缺口，不能照搬楚通的体积公式。经过思考，沈括找到了正确的计算方法。他以堆砌的坛子为例来说明这个问题:顶层是纵横两个坛子，底层是纵横12个坛子，相邻两层的差值是纵横1个坛子。很明显，这堆罐子有11层；每个罐子的体积不妨设为1，总体积为3784/6，罐子总数应该相同。显然，罐子的数量不应该是非整数。有什么问题？沈括提出在稻草童的体积上加一项“(下宽-上宽)×高/6”，就是110/6，实际的罐子数应该是(3784+110)/6 = 649。这个增加的项目只是一个音量修正项目。这里，沈括在体积公式的基础上，把不连续个体的累计数(级数求和)变成连续整数来求解，说明他有用连续模型解决离散问题的思想。
圆整是圆的矢状关系的实用近似公式。主要思想是在局部用直线代替曲线。沈括进一步应用《九章算术》中弧场面积的近似公式求出弧长，这就是圆整公式。虽然沈括公式是近似的，但可以证明当圆心角小于45°时，相对误差小于2%，因此该公式具有很强的实用性。这是刘辉割线以弦(正多边形的边)代弧思想的重要证明，具有重要的理论意义。后来，郭守敬和王勋在历法计算中应用了四舍五入的技巧。
在《孟茜碧潭》中，沈括还用组合数学计算出围棋的可能棋数为3361，并提出了用数量级的概念表示大数3361的方法。沈括在书中还记录了一些操作思路，比如把汹涌的汴水引到古城遗址抢救河堤坍塌，把修宫殿的路挖成河，取土，运土，最后用建筑垃圾填河。沈括对对数本质的理解也是深刻的，指出:“万物皆有定形，形有真数。”显然，他否定了数字的神秘性，肯定了数字与事物的关系。他还指出:“然而，算术并不因为学得多而吃亏。看到简单就用，看到复杂就改。也是为了通用技能。”