如何用数学矩阵表示二次型？

二次f(x，y，z)=ax？+by？+cz？+dxy+exz+fyz，用矩阵表示时，矩阵的元素与二次系数的对应关系为:A11=a，A22=b，A33=c，A12=A21=d/2，A65438。

二次型的定义:

设f (x _ 1，x _ 2，...x _ n) = ∑ a _ ij * x _ i * x _ j，其中是系数，且满足aiji = aji，则f称为n元二次型。

二次型:一个含有n个变量的二次多项式称为二次型，即在一个多项式中，未知数的个数是任意的，但每一项的次数是2。作为线性代数的重要内容之一，它起源于几何中二次曲线方程和二次曲面方程化为标准型的研究。二次理论与场的特性有关。

二次型一词常用来指二次空间，它是一个有序对(V，q)，其中V是域k上的向量空间，q:V→k是V上的二次型，比如三维欧氏空间中两点之间的距离，可以用包含六个变量的二次型的平方根来求，这六个变量是这两点各自的三个坐标。

参考资料:

百度百科-二次型