导数的通俗理解是什么？

导数，也叫导函数值。也称微信商，是微积分中一个重要的基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在点x0产生一个增量δ x时，如果δ x趋近于0时，函数输出值的增量δ y与自变量的增量δ x之比存在一个极限A，则A是在x0处的导数，记为f(x0)或df(x0)/dx。

导数是函数的局部性质。函数在某一点的导数描述了该函数在该点附近的变化率。如果函数的自变量和值都是实数，那么函数在某一点的导数就是函数在该点所代表的曲线的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数的局部线性逼近。

例如，在运动学中，物体的位移对时间的导数就是物体的瞬时速度。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有点上都有导数。如果函数的导数存在于某一点，就说它在这一点上是导数，否则就叫非导数。但是，可导函数必须是连续的；不连续函数必须是不可微的。

求已知函数在某一点的导数或其导函数的过程称为求导。导数本质上是一个求极限的过程，导数的四种算法也来源于极限的四种算法。反之，已知的导函数也可以用来求原函数，即不定积分。

发展

17世纪生产力的发展促进了自然科学技术的发展。在前人创造性研究的基础上，伟大的数学家牛顿和莱布尼茨开始从不同的角度系统地研究微积分。牛顿的微积分理论叫做流数技术。他把变量叫做流，把变量的变化率叫做流数，相当于我们所说的导数。

牛顿在流数论方面的主要工作是求曲多边形的面积，用无穷多项方程计算，流数和无穷级数。流数论的精髓概括为:他强调的是一元函数而不是多元方程；它在于自变量的变化与函数的变化之比的构成；最重要的是确定当变化趋于零时这个比值的极限。