我可以把我孙子的名字刻在我婆婆的墓卡上吗？

不知道你的重点是孙子这个外来词还是能不能把孩子刻在碑上。如果是后者，是可以的。碑文上刻的不一定是禁忌。可以刻上死者全部现存子孙的名字，表示子孙满堂，类似于族谱，但少于族谱。我爷爷的碑文上有我的名字，还有我表哥的名字(孙子)。如果他结婚了，也要写上配偶的名字，只代表子孙很多，大家都是真心的。对了，我老家是重庆，我们扫墓的时候会看到这样的碑文。