懒得取名pfy

椭圆的两个焦点是F1(-p,p)和F2(p,p)。

∴椭圆的焦距2c=|F1F2|=6

∵P在椭圆上,△PF1F2的最大面积为12。

∴当p点落在短轴端点上时,△PF1F2的面积为s = 12×| f 1 F2 |×5 = 12。

即p5=12,而5=3,所以4 = 52+C2 = 5。

所以椭圆的偏心率是七=c四=p5。

所以答案是:p5。