什么是数学？
名称来源
数学shù xué(希腊语:μ α θ η μ α ι κ？)西方起源于希腊语中的古μ一词？θξμα(máthēma)有学习、学问、科学，还有另一个狭义的、技术性的含义——“数学研究”，甚至在其词源上也是如此。它的形容词意义与学习或努力工作有关，也会用来指代数学。它在英语中的表面复数形式和在法语中的表面复数形式les mathématiques可以追溯到拉丁语中的中性复数mathematica，它被Cishjt称为math。中国古代数学叫算术，也叫算术，最后改成数学。
意义
数学作为人类思维的表达方式，体现了人们积极进取的意志、缜密的逻辑推理和对完美的追求。其基本要素是:逻辑与直觉、分析与推理、个性与个性。虽然不同的传统学派可以强调不同的方面，但正是这些对立力量的相互作用及其综合努力构成了数学科学的生命力、可用性和崇高价值。
数学史
基础数学的知识和应用是个人和群体生活中不可缺少的一部分。其基本概念的提炼可见于古埃及、美索不达米亚和古印度的古代数学文献。此后其发展不断取得小进步，直到16世纪文艺复兴，与新的科学发现相互作用产生的数学创新导致了知识的加速，直到今天。今天，数学被用于世界的不同领域，包括科学、工程、医学和经济学。数学在这些领域的应用通常被称为应用数学，有时它会引起新的数学发现，并导致新学科的发展。数学家也是研究纯数学，也就是数学本身，不以任何实际应用为目的。虽然很多人都是从纯数学开始jhetryjetyjrtyjrtjtyjrtj的研究的，但是后面会发现很多应用。创立于20世纪30年代的法国布尔巴基学派认为，数学，至少是纯数学，是研究抽象结构的理论。结构是基于初始概念和公理的演绎系统。Boone School认为，基本抽象结构有三种:代数结构(群、环、域…)、序结构(偏序、全序…)和拓扑结构(邻域、极限、连通度、维数…)。
分类
离散数学模糊数学
数学的五个分支
1古典数学2。现代数学3。计算机数学。随机数学5。经济数学
数学分支
1.算术2。初等代数3。高等代数4。数论5。欧几里得几何6。非欧几何7。解析几何8。微分几何9。代数几何10。射影几何11。几何拓扑12。拓扑65438。38+05.实变函数论16。概率统计17。复变函数论18。功能分析19。偏微分方程20。常微分方程21。数理逻辑。模糊数学。运筹学。计算数学25。
数学分类
在现代符号中，简单的表达可以描绘复杂的概念。这个图像是由一个简单的等式生成的。我们今天使用的大多数数学符号都是在16世纪之后发明的。在此之前，数学是用文字书写的，这是一个会限制数学发展的硬性程序。今天的符号使数学更容易被专家控制，但初学者往往害怕它。它被极度压缩:几个符号包含了大量的信息。像音乐符号一样，今天的数学符号有清晰的语法和信息代码，很难用其他方式书写。数学语言对初学者来说也很难。如何让这些词有比日常语言更精确的含义？新手也很困扰。开放、定义域等词在数学中有特殊含义。数学术语还包括胚胎、可积性等专有名词。但是使用这些特殊的符号和术语是有原因的:数学比日常语言更需要准确性。数学家将这种对语言和逻辑准确性的要求称为“严谨”。刚性是数学证明中非常重要和基本的部分。数学家希望他们的定理由系统的推理和公理推断出来。这是为了避免错误的“定理”，依靠不可靠的直觉，历史上出现过很多例子。数学中所期望的严谨性随着时间而变化:希腊人期望仔细的论证，但是在牛顿的时代，所使用的方法没有那么严谨。牛顿解决问题的定义直到19世纪才经过仔细的分析和正式的证明。今天，数学家们一直在争论计算机辅助证明的严密性。当大量测量难以验证时，很难说证明是有效的和严谨的。
发展史
数学，世界数学发展史，起源于人类早期的生产活动。它是中国古代六大艺术之一，也被古希腊学者视为哲学的起点。数学希腊文μαθημακ？Mathematikós)意为“学习的基础”，来源于μαρθξμα(máthema)(“科学、知识、学习”)。数学的进化可以看作是抽象的不断发展，也可以看作是题材的延伸。第一个抽象出来的概念大概就是数，它的两个苹果和两个橘子有共同点的认知是人类思想的一大突破。除了知道如何计算实际物质的数量，史前人类还知道如何计算抽象物质的数量，如时间-日期、季节和年份。算术(加减乘除)也就自然而然的产生了。古代石碑也证实了当时的几何学知识。此外，还需要书写或其他可以记录数字的系统，比如印加帝国用来存储数据的牧夫或芯片。历史上有许多不同的计数系统。从历史时代开始，数学中的主要原理就形成了，以做许多与税收和贸易有关的计算，理解数字之间的关系，测量土地，预测天文事件。这些需求可以简单概括为数学中对数量、结构、空间、时间的学习。到16世纪，初等数学，如算术、初等代数和三角学，已经基本完成。17世纪变量概念的出现，使人们开始研究变化量之间的关系以及图形之间的相互转化。在学习经典力学的过程中，发明了微积分的方法。随着自然科学技术的进一步发展，为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑也开始慢慢发展起来。数学从古至今不断延伸，与科学有着丰富的互动，两者都受益匪浅。数学在历史上有很多发现，直到今天还在被发现。根据Mikhail B. Sevryuk在2006年6月5438+10月的《美国数学学会公报》中的记载:“自1940(数学评论的第一年)以来，数学评论数据库中的论文和书籍数量已超过190万篇，每年增加超过75000个细节。这个学习海大部分是新的数学定理及其证明。”