哥德巴赫猜想是什么？有什么意义？

哥德巴赫猜想是数论中最古老的未解决问题之一。这个猜想最早出现在1742年普鲁士克里斯蒂安哥德巴赫和瑞士数学家莱昂哈德欧拉的通信中。

在现代数学语言中，哥德巴赫猜想可以表述为:任何大于2的偶数都可以表示为两个素数之和。？

这个猜想和当时欧洲数论者讨论的整数分拆有关。整数分拆是讨论一个整数能否被分拆成若干个具有一定性质的数的和的一类问题，比如所有整数能否被分拆成若干个完全平方的和或者若干个完全立方的和。而把一个给定的偶数分裂成两个素数之和，就叫做这个数的哥德巴赫分裂。

哥德巴赫猜想提出后很长一段时间没有进展。直到20世纪20年代，数学家们才从组合数学和解析数论中提出解决方案，并在随后的半个世纪里取得了一系列突破。目前最好的结果是陈景润在1973(又称“1+2”)发表的陈定理。

意义

民间数学家大多用初等数学解决哥德巴赫猜想，但初等数学无法解决哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想也是20世纪初希尔伯特第八问题的一个子问题。

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背景

1742年6月7日，哥德巴赫写信给欧拉，提出了著名的哥德巴赫猜想:取任意一个奇数，比如77，可以写成三个素数之和，即77 = 53+17+7；任何一个奇数，比如461，都可以表示为461=449+7+5，也是三个素数之和。461也可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。有很多例子，就是发现“任何大于5的奇数都是三个素数之和。”

1742年6月30日，欧拉给哥德巴赫回信。这个命题看似正确，但他无法给出严格的证明。同时，欧拉提出了另一个命题:任何大于2的偶数都是两个素数之和。但是他也没能证明这个命题。

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