乘法和分配定律的定义

当两个数之和乘以一个数时，可以先乘以这个数，再把乘积相加。这就是所谓的乘除法则。

用代数表示，就是:c×(a+b)= c×a+c×b；

用图形符号表示:■× (▲ +★) = ■×▲+■×★。

其实，无论是代数符号还是图形符号，对孩子来说都不如几何图形直观易懂。

要进一步了解，读者可以阅读后面“延伸阅读”中提到的文章，里面有很多不同的解释和应用。

“乘法分配律”与乘法交换律和结合律相比较，乘法交换律和结合律只包含一种运算:

乘除法包含乘法和加法，是非常重要的数学运算法则，思维含量很高。所以三个版本的教材都会不约而同的把乘法表和分配表放在教学的最后部分。

究其原因，不仅符合学生认知发展的规律，更重要的是学生对乘除法有认知障碍。加法交换律和结合律，乘法交换律和结合律是学生非常熟悉的。

过去，在大量的加法计算和乘法计算中，学生已经充分认识到加数(因子)位置的变化和乘积的不变性，对加法和乘法的互换性和可组合性有了充分的认知经验。而对于乘法表和分配法，几乎没有什么预知识，学生对书面形式和书面表达都不熟悉，给学生理解概念增加了认知障碍。