乡镇检察室是行政单位吗?

不是的。

国家行政单位：部是国务院的组成机构，其平级单位还有其他国务院直属单位，如国家税务总局、海关总署等，在行政级别是均属于省部级；司是中央各部委内设的职能部门，其行政级别为地厅级，局的叫法很多，但其行政级别要作具体判断，不可一概而论，如国家税务总局就是正部级单位，而**县的公安局、物价局则只是一个区科级单位。处的设置也很多，其行政级别可简称为县团级或县处长，科一般指区科级。