***青团团小组名称可以随便起吗

不可以，***青团是一个很正规的组织，名字自然也不能随便起，按照从大到校的顺序，团名称应该依次是：xx（学校）团总支，然后就是到xx（班级）团支部，然后各个团支部又包含xx团支部第一团小组，xx团支部第二团小组，等等，以此类推，下设几个小组就有几个团小组，这样命名就行了。