公司更名后，送货单还能用原来的名字吗？

你不能。根据华旅的查询。com，企业名称变更后继续使用变更前的名称是违法的，因为企业名称变更后的原名称不是企业登记核准的名称，但不影响原收据的效力，原收据有效。提货单是卖方和买方(客户)之间销售货物的凭证。