公司名字里有国际，中国，之类的词表示很大的公司吗？

差不多是这样。

注册资本少于1000万的，只能加上本市的名称，比如杭州XXX有限公司。

注册资本超过1000万的，可以加上本省的名字，比如浙江XXX有限公司。

如果公司的工商注册的名称里有国际、中国字样，那绝对是大公司，一般都是大型国企。